cho a -5b chia hết cho 17 cmr ab chia hết cho 17 (với a ,b là các cs)
b, 3n+15 chia hết cho n+2
c, 2 mũ n -2018=-2018
các bạn nhanh giúp mình nha thanks
1 Cho biết 3a+2b chia hết cho 17 CMR 10a+b chia hết cho17
2 Cho a-5b chia hết cho 17 CMR 10a+b chia hết cho 17
3 tìm N thuộc Z biết
a) 3n+7 chia hết cho n
b) 27-5n chia hết cho n
c) 3n+1 chia hết cho 11-2n
Mn giúp em bài này nha là bài lấy điểm toán bồi
B1:Có 3a+2b chia hết cho 17
-> 9(3a+2b) chia hết cho 17
->27a+18b chia hết cho 17
-> 17a+10a+17b+b chia hết 17
mà 17a chia hết 17 và 17b chia hết cho 17
-> 10a+b chia hết cho 17
B2:có :a-5b chia hết cho 17
->10(a-5b)chia hết cho17
->10a-50b chia hết cho17
->10a+b-51b chia hết cho 17
mà 51b chia hết cho 17
->10a+b chia hết cho 17
B3:a,có:3n+7 chia hết cho n
->3n chia hết cho n
->(3n+7)-3n chia hết cho n
->7chia hết cho n
->n thuộc Ước(7)
->n=-1;1;-7;7
b,có:27-5n chia hết cho n
->5n chia hết cho n
->(27-5n)+5n chia hết cho n
->27 chia hết cho n
->n thuộc Ước(27)
->n=-1;1;-3;3;-9;9;-27;27
c,có:3n+1 chia hết cho 11-2n
->6n+2 chia hết cho 11-2n
->33-6n chia hết cho 11-2n
->(33-6n)+(6n+2) chia hết cho 11-2n
->35 chia hết cho 11-2n
->11-2n thuộc Ước(35)
->11-2n=-1;1;-5;5;-7;7;-35;35
->2n=12;10;16;6;18;4;46;-24
->n=6;5;8;3;9;2;23;-12
CÁC BẠN GIẢI RA CÁCH LÀM HỘ MÌNH NHÉ !
1/ CHO B=15!+17!-16!. CHỨNG TỎ B CHIA HẾT CHO 12
2/ TÌM N KHÁC 0 ĐỂ :
a/ ( N+4 )CHIA HẾT CHO N
b/ ( 27-5N) CHIA HẾT CHO N
3 / CHỨNG TỎ ( ABC-CBA) CHIA HÊT CHO 99
4/CHO 3 STN a,b,c, TRONG ĐÓ a VÀ b LÀ CÁC STN CHIA 5 DƯ 3, c CHIA 5 DƯ 2
a+b+c CÓ CHIA HẾT CHO 4 KO ?
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHANH LÊN NHÉ ! MÌNH TICK NHIỀU CHO ! THANKS CÁC BẠN NHIỀU !
THÔI TỰ ĐI MÀ LÀM NHÌN THẤY LÀ ĐÃ GIẬT MÌNH RỒI DÀI DẰNG DẶC AI MÀ LÀM HẾT ĐƯỢC CÁC BẠN NHỈ !
1 /
B = 15 + 17 - 16
B = 16
mà 16 không chia hết cho 12 , nên không cần chứng minh cũng ra
2 /
a ) N = 1 đó
b ) N = 1 đó
cách dễ nhất là cứ cho N = 1 , vì bao nhiêu lần 1 thực hiện phép tính chia thì chắng chia hết cho 1
còn lại tương tự nhé !
mình còn làm violympic nữa
a, 17 chia hết cho 2n - 1
b, n-5 chia hết cho n + 2
c, 2n-3 chia hết cho n+1
d, 4-3n chia hết cho n-3
các bạn giúp mk nha
Bài 1: Ch a,b thuộc Z t/m:(17a+5b).(5a+17b) chia hết cho 11.CMR:: (17a+5b)(5a+17b) chia hết cho 121
Bài 2: Cho a,b thuộc N . CMR: ab(a^2-b^2)(4a^2-b^2) chia hết cho 5
Bài 3: Cho a,b thuộc Z.CMR: ab(a^2+b^2)(a^2-b^2) chia hết cho 30
Bài 4: Cho n thuộc Z.CMR: n^6-n^2 chia hết cho 60
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ
Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B
Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B
bài 1
Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 2
Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 3
a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?
b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng ko?
bài 1
Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 2
Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 3
a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?
b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng ko?
1 giải
Ta có 17 chia hết cho 17
suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17
suy ra 20a+2b chia hết cho 17
rút gọn cho 2
suy ra 10a+b chia hét cho 17
2 giải
* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *
nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17
vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
3 bó tay
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
cho a- 5b chia hết cho 17 (a,b thuộc N )
CMR: 10a + b chia hết cho 17